Skaveński kącik probabilistyczny

[P..]

Witam,
ostatnio głowiłem się trochę nad zagadnieniami, jakie właściwie są realne szanse powodzenia niektórych działań. Wiadomo, intuicyjnie każdy po kilku latach grania czuje pewne rzeczy, ale jak to jest od strony matematycznej? Ostatnio coraz więcej rzeczy w tej grze liczę, a żeby wyniki nie przepadły w czeluściach mojego komputera zamieszczę je tutaj, może komuś się przydadzą. Może ktoś doda od siebie jakieś przemyślenia?

Zagadnienie pierwsze:
Jak to jest z tą IF'ką?
Wiadomo, każdy mag rzuca IF'ke na dublecie 6'tek. Skaveni na 13'tce. Co to oznacza?
Popatrzmy:
Rzucenie czaru na 2 kościach. Szansa na skaveńską IF'kę wynosi około 0%. Inni magowie mają 1/36 = 2,7%. Różnica, rzekłbym, znaczna.
A jak to się ma z 3 kośćmi?
Prawdopodobieństwo wyrzucenia dubletu 6'tek obliczyć można prosto. Jest 16 kombinacji sprzyjających, przy 6^3 możliwościach. Daje to prawdopodobieństwo 7,41%.
U szczurów zagadnienie jest trudniejsze do policzenia. Ale czego nie robią komputery i algorytmy brutalne siły. Podam wynik - 21 zdarzeń sprzyjających, prawdopodobieństwo 9,72%.
Czyli szczury nieznacznie górą. A że szansa miscasta wynosi wciąż 7,41% żaden szczurzy gracz nie powinien nawet próbować zaklęcia na innej liczbie kostek niż 3.

Zagadnienie drugie:
Panika i breaki, czyli jakie mam szanse że ustoje?
Tutaj zastosowanie ma algorytm brutalnej siły. Bez szerszych dywagacji powiem, że LD 5 szczurów przedstawia się marnie... prawdopodobieństwa zdania testu paniki na poszczególnych wartościach leaderki przedstawia tabela:
2 2,8%
3 8,3%
4 16,7%
5 27,8%
6 41,7%
7 58,3%
8 72,2%
9 83,3%
10 91,7%
Widać że te 3 ranki zwiększają szanse ustania prawie trzykrotnie...
A jak się ma sprawa z sztandarami armii? Co one właściwie dają? Przerzut nieudanego testu break'a. Algorytm jest prosty: P(std)=P(ld)+(1-P(ld))*P(ld). Wyniki przedstawia tabelka:
2 5,5%
3 16,0%
4 30,6%
5 47,8%
6 66,0%
7 82,6%
8 92,3%
9 97,2%
10 99,3%
Wnioski? Lepiej nie próbować złamać oddziału Ld 10 z sztandarem armii...

To tyle na dzisiaj, w następnym odcinku zajmę się wartością oczekiwaną przy szarży hydry bądź innego potworka w regiment clanratów...

Pozdrawiam,
P.

[swieta_barbara]

Wypas. Przyda sie.

[MarsnTwix]

Gdzieś na necie widziałem już podobne wyliczenia. Zdaje się, że temat jest gdzieś na Under Empire - angielskojęzycznym forum całkowicie poświęconym Skavenom. Tak żebyś nie musiał się wysilać

[vocal]

to ostatnie wyliczenie 'ze sztandarem' mało zrozumiale napisane.

od siebie dodam że szansa zabicia KotRa z czaru albo z ratlinga to ok. 25%:/ więc 8 hitów zabija średnio dwóch. z pegazem wyglądało to podobnie ale dla 1W, czyli ok 8 hitów na całego pegaza.

[P..]

Wyliczenie jest dość proste. Pokaże na przykładzie. Z Ld 7 szansa na zdanie testu wynosi 58%. Ponieważ masz sztandar, możesz powtórzyć ten test. Czyli w tych 42% (=100%-58%) przypadków w których nie zdasz pierwszego testu masz kolejne 58% szans na zdanie. Czyli prawdopodobieństwo całkowite zdania choć jednego z testów wynosi:
58%+42%*58% czyli 82%
Mam nadzieje że teraz jest już jasne?

@MarsinTwix - nie jest to wielki wysiłek, raczej rozrywka intelektualna

I tak jak obiecałem -
szarża hydry w bloczek klanszczurów
. Szczurów jest 25, sztandar, muzyk, ranki 5x5. Miecze, tarcze i szarża hydry od frontu. 5 punktów CR w pierwszej rundzie statica.

W pierszej rundzie:
Hydra trafia na 3+ z powtórką, rani na 2+, save szczura na 6, 7 ataków.
Daje to: [2/3+1/3*2/3](trafienie)*5/6(zranienie)*5/6(save szczura)*7(ataki)=4,32 rany (WO - wartoość oczekiwana)
Poganiacze trafiają na 3+ z powtórką, ranią na 4+, 5+ save szczurka bo armour piercing, 6 ataków (jakoś tak im wychdzi)
Daje to: 8/9(trafienei)*1/2(ranienie)*2/3(save)*6(ataki)= 1,77 rany (WO)

Czyli szarżująca hydra z poganiaczami zadaje 6,1 rany (WO). Czyli wygrywa jednym punktem CR'a (wycina cały pierwszy szereg szczurów).

Wniosek?
Wystarczy drobne potknięcie w rzucie kostkami aby brawurowa szarża zmieniła się w breaka dla hydry... wystarczy że zada o jedną rane mniej niż warość oczekiwana (wtedy klanraty wygrywaja muzykiem).
Wiem, bo ostatnio udało mi się tak hydre złamać

[vocal]

no to nieścisłość polega na tym że nie powinno być napisane

Wnioski? Lepiej nie próbować złamać oddziału Ld 10 z sztandarem...

tylko ze sztandarem ARMII, bo to jednak ogromna różnica;] stąd moje pytanie o tę część wywodu.

[P..]

Poprawiłem, zmieniłem, dzięki za zwrócenie uwagi.

[P..]

Jednym ciągiem, kolejne zagadnienie.

Ile tur trzeba walić w czołg parowy z 6 jezzaili aby go zdjąć?

Załóżmy sytuacje rodem z Science Fiction - możemy do niego strzelać zawsze, i zawsze na długi zasięg. Więc do obliczeń:

Trafienie na 4+, bo daleko ale za to duży. Zranienie również 4+ (S6 T6). Mamy armour piercing więc save na -4, co daje 5+.

Czyli: 6 (strzały)*1/2(trafienie)*1/2(zranienie)*2/3(save)= 1 rana na runde ostrzału (WO).

Czyli ilu rund potrzeba? Tak-tak, dziesięciu...

Ale nie zapomnijmy o jednym. W 1/6 przypadkach mamy 1/6 szansy ze na 2+ jedna para szczurów zginie... Czyli przy 6 strzałach tracimy 0,14 szczura na runde, czyli po 7 rundach tracimy jednego szczura.

Czyli, w zaokrągleniu, potrzeba 11 rund walenia w czołg parowy.

[Kefas]

a co to ma do totalnej losowości szczurowo warhammerowej?
ja moge taki czoł w jedną turę rozmontować...

[P..]

Losowość jest... losowa. Ja sobie policzę ale i tak wiem że szczurki zrobią co będą chciały. Probabilistyka przydaje się jednak w ocenie własnej armii - wiesz, że dzwon rozwala się raz na 6 bitew i jak Ci się dwie bitwy pod rząd rozpada w pierwszej rundzie możesz oczekiwać że los niedługo powinien się odmienić

[Arbiter Elegancji]

Te wyliczenia są bardzo fajne, ale w sumie tylko jako ciekawostka.

A przykład z dzwonem mi całkowicie nie podszadł, bo jak ma wybuchnąć 3, 4, 5 raz z rzędu to i tak wybuchnie, a nasze wyliczenia i nadzieja że los się odmieni nic nie zmieniają.

Ale temat przyjemny, śledze go z zainteresowaniem i czekam na kolejne ciekawostki

[Morrok]

wiesz, że dzwon rozwala się raz na 6 bitew ndzie możesz oczekiwać że los niedługo powinien się odmienić

mi się to zdarzało średnio raz na 70-80 bitew (wybuchł mi dotychczas 2 razy)

[Shakin' Dudi]

fajny temat
czekam na kolejne ,,lekcje''

[P..]

mi się to zdarzało średnio raz na 70-80 bitew (wybuchł mi dotychczas 2 razy)

A rzucałeś na 3 kościach?
Na 3 masz 6 kombinacji "wybuchowych" i 6^3 możliwości => prawdopobieństwo łupnięcia 1/36=2,7%. Bitwa ma 6 tur, wobec czego bijąc zawsze na 3 raz na 6 bitew powinien łupnąć.

Ja biłem zawsze na 3, w 3 bitwach. W pierwszej padł w 4 turze, w drugiej w 1 turze, w trzeciej w 1... Tak skończyła się moja współpraca z dzwonem

Dudi, to nie są lekcje. Raczej wynik tego że przez ten tydzień byłem chory i musiałem czymś zająć mój umęczony umysł...

[Hobbit]

Statystyka statystyką, ale prawa Murphiego i tak górą. Jeśli musisz zadć Look Out Sira w kluczowym momencie gry to masz szansę 50%: zdasz, albo nie zdasz.

[Morrok]

mi się to zdarzało średnio raz na 70-80 bitew (wybuchł mi dotychczas 2 razy)

A rzucałeś na 3 kościach?
Na 3 masz 6 kombinacji "wybuchowych" i 6^3 możliwości => prawdopobieństwo łupnięcia 1/36=2,7%. Bitwa ma 6 tur, wobec czego bijąc zawsze na 3 raz na 6 bitew powinien łupnąć.

zawsze biję tylko z 3 kości , a statystyka ssie, wystarczy popatrzeć jak Malal rzuca na wardy u demonów. Bez obrazy, ale temat fajny i miło się czyta

[Kefas]

P.. może jakieś wyliczenia typu... ile potrzeba tur żeby 4-6 globkami zaciukać chaośnickiego (np) smoczka albo w ile tur może zatruć sobie życie 5 censer bearerów

[P..]

To z marszu mogę.
Wystawiasz globki po 4 (nie więcej, chyba że chcesz zaliczyć panikę...)
Każdy trafia smoka na 3+ (large terget, niezależnie od zasięgu), rani na 4+. Na 5-6 trafienia idą w jeźdca.
Czyli: 4(liczba)*2/3(trafienie)*1/2(zranienie)*1(żadnego save'a)*2/3(trafienie w smoka)= 8/9 rany na turę.
Jeździec dostaje połowę tego: 4/9 rany na turę (plus ewentualne wardy)
W następnej turze, jeśli źle wykalkulowałeś zasięg (musisz globki umieścić w zasięgu >6 <8 cali) bierzesz terrorka na ld 5... prawdopodobieństwo zdania 27,8%. Więc nie licz na to że tam zostaną... W innym wypadku smok i tak odleci albo wpadnie do walki wręcz. Do walki wręcz oczywiście też strzelasz, ale masz połowę szansy na trafienie swoich i połowę na smoka, czyli 4/9.
Tutaj muszę wspomnieć że udało mi się 2x4 globkami w 3 tury ściąć 5 ran na czołgu parowym. Ale miałem niewiarygodne rzuty na paniki i terrory dla globek... Wyliczenia wyliczeniami, a jak ktoś to wyzej napisał i tak rządzi Murphy.

A 5 śmierdzieli? Wchodzisz do walki wręcz - 5 testów. Ginie 5/6 śmierdziela. W następnej kolejce 4 testy, ginie 2/3 śmierdziela. W kolejniej 3,5 testu i ginie 1/2 śmierdziela. W czwartej test - ginie 1/2 kadzidlaka, potem znowu... Pewnie z 6 faz walki wręcz, ale to już jest wyliczenie na oko od 3-ciej tury. A wcześniej i tak ich ktoś zabije.

P. pisze się z jedną kropeczką Na forum nick musi mieć 3 znaki a zły admin nie chciał mi wywalić jednej kropeczki

[Kefas]

a co ciekawego wykminisz z ratlingami?

[skejwen]

P.. może jakieś wyliczenia typu... ile potrzeba tur żeby 4-6 globkami zaciukać chaośnickiego (np) smoczka albo w ile tur może zatruć sobie życie 5 censer bearerów

Albo inaczej, jaka jest szansa na to by nie zabic ani jednego modelu w nastepujacej sytucji:

5 ciezkiej jazdy (3 To, 2+ ASv) DoW z paymasterem (4To, 2Wo, 1+ASv) (stoi na flance) przyjmuje nastepujace szarze: 3 swarmy od tylu, 2 regimenty nightrunnerow z 2 bronmi od przodu, assasin z 2 bronmi od boku. Assasin wchodzi w czelendz z paymasterem.

Czyli: Z tylu 15 atakow, z przodu 14 atakow, w czelendzu 4 ataki.

I drugie pytanie - jaka jest szansa na to zeby nie załondowac ani jednego ataku poza czlendzem

pozdrawiam - skejwen

Kod: Zaznacz cały

        _        _    
       (\\.-""-.//)  
        /        \    /)
        \o      o/   ((
        /\      /\    ))
       /==\ () /==\  //
      |    `UU`    |//
      |            |/
    .-'\          /'-.
   (((` ) |----| ( `)))
  jgs  (((`    `)))