Objętość graniastosłupa - help!

Furion · Post autor: **Furion** » 30 sty 2011, o 22:54

Hej. Mam problem z pewnym zadaniem.

Obrazek

Jak by ktoś chciał sens fizyczny: trzeba obliczyć parcie wody na zasuwę.

Problem: jak obliczyć objętość bryły parcia? dla tych, co mają problem z wizualizacją przedstawiam siatkę bryły parcia.

Całka po powierzchni? Czy jakiś prostszy sposób?
Jeśli całka po powierzchni, to niech mi ktoś łaskawie napisze jaka

pozdrawiam
Furion

gerald_tarrant · Post autor: **gerald_tarrant** » 30 sty 2011, o 23:13

obrazek Ci nie działa

Furion · Post autor: **Furion** » 30 sty 2011, o 23:13

działa. zapomnialem o kilku istotnych szczegolach i musialem wymienic.

Niki · Post autor: **Niki** » 30 sty 2011, o 23:31

Nie wiem, czy dobrze widzę, ale generalnie to jest taki graniastosłup ścięty?

Jeśli ten trójkąt (on jest równoboczny?) potraktować jako podstawę, to mamy
V = pole tego trójkąta * y2 - pole tego trójkąta * 1/3 * (y2 - y1)

Chyba, że źle to sobie wyobrażam.

Furion · Post autor: **Furion** » 30 sty 2011, o 23:43

Trójkąt może być i równoramienny, jego kształt nie ma znaczenia, jako że jest określony.

Płaszczyzna ścięcia tego graniastosłupa nie jest równoległa do podstawy, więc nie jest to graniastosłup ścięty, tym samym wzór z 1/3 podstawy nie ma zastosowania.

Poza tym, to jest graniastosłup, a nie ostrosłup (przedłużenia "boków" y1, y2 nie przecinają się (lub dla dokładnych, przecinają się w nieskończoności)) więc tym bardziej nie da się tego policzyć z prostego 1/3 wysokości

Niki · Post autor: **Niki** » 30 sty 2011, o 23:57

Co się nie da jak się da.

Mamy do czynienia z jakimś graniastosłupem, który jest pozbawiony jakiegoś kawałka. Więc liczmy całą jego objętość, razem z nadmiarowym elementem. Jest ona równa polu podstawy razy jego wysokość (y2).

Teraz ten nadmiarowy element: objętość to ta prosta 1/3 * (y2-y1) * L * wysokość tego trójkąta.

Chyba, że znów mam zły rysunek (bo nie widzę nic z tej siatki

).

Adam · Post autor: **Adam** » 31 sty 2011, o 08:53

Powinieneś policzyć objętość tego graniastosłupa tak jak by jego wysokość była większym z y1, y2, a potem odjąć od niej objętość ostrosłupa o prostokątnej podstawie (260cm na |y2 - y1|) i wysokości równej wysokości tego trójkąta w podstawie

Robson · Post autor: **Robson** » 1 lut 2011, o 14:35

uderz z tym tematem do Butana

c4h10 · Post autor: **c4h10** » 1 lut 2011, o 14:58

Robson pisze:uderz z tym tematem do Butana :)

Dawno i nieprawda (ponad dwa lata temu się broniłem). Lepiej poszukaj jakiegoś studenta pierwszego/drugiego roku kierunku technicznego.

Cibi · Post autor: **Cibi** » 1 lut 2011, o 15:42

Nasza prowadząca napisała nam programik który liczył tego typu zadania, wystarczyło wprowadzić dane z klawiatury, więc dużo Ci w tym względzie nie pomogę, ale AFAIK inne grupy, które liczyły podobne zadania, programiku używać nie mogły, przynajmniej na zaliczeniu, korzystali za to ze skryptu do mechaniki płynów autorstwa Kołodzieja (http://www.ed.put.poznan.pl/ksiazki/ISBN_83-7143-598-3). Może tam znajdziesz jakąś pomoc.